Exercícios com números complexos

aplicação pratica em cálculos de impedância

*  utilizei uma calculadora cientifica para conversão dos valores de retangular p/ polar e vice-versa, os valores estão aproximados!

1-) Realize as operações indicadas colocando as respostas em polar:

Sendo: 

Za= 2+j5 (valor em retangular)

Zb= 10+j10 (valor em retangular)

Zc= 25|60° (valor em polar)

a) Zt= Za+Zb-Zc

Resolução:

Zt= (2+j5) + (10+j10) - (25|60°)

Zt= 2 + j5 + 10 + j10 - 12,5 + 21,65

Zt= -0,5 -j6,65

Zt=  6,67 |-94,3°

b) Zt2= Zb - Zc

Zt2= (10 + j10) - (25|60°)

Zt2= 10 + j10 -(12,5 + j21,65)

Zt2= 10 + j10 -12,5 - j21,65

Zt2= -2,5 - j11,65

Zt= 11,91|-102,11°

c) Zt3= ( Za - Zb ) / Zc

Zt3= [ ( 2 + j5) - (10 + j10) ] / (25|60°)

Zt3= [ 2 - 10 + j5 - j10 ] / 25|60°

Zt3= -8 -j5 / 25|60°

Zt3= 9,43|-148° / 25|60°

Zt3= 9,43 / 25 e - 148° - 60°

Zt3= 0,377|-208°

d) Zt4= (Zb x Zc) / Za

[ ( 10 + 10jb ) x (25|60°) ] / ( 2+j5 )

[ 14,14 |45° x 25 |60° ] / (5,38|68,19°)

14,14 * 25 e |45° + |60°  / (5,38|68,19°)

353,5 |105° / 5,38|68,19°

65,71|36,81°