Resolvido:

Em um feixe de tubos alternado a água mudando de fase passa por dentro dos tubos e o ar escoa por fora em escoamento cruzado. Considere que os tubos possuam 15 mm de diâmetro externo e estejam a 70°C (temperatura superficial externa). Os passos longitudinais e transversais valem respectivamente, 34 e 31 mm. O ar montante se encontra a 15°C e sua velocidade é de 6 m/s. Determine o coeficiente médio de convecção do lado externo dos tubos, o coeficiente global e a taxa de transferência de calor por metro para o feixe de tubos.

Figura:

Dados para o ar: 

ρ = 1,2 kg/m³

µ = 1,821x10^-5 Pa.s

k = 0,026 W/m°C

Tsaída = 25°C

cp = 1007J/kg.K

Pr= 0,7

Dados para a água: 

ρ = 998 kg/m³

µ = 389x10^-6 Pa.s

k = 668,20^-3 W/m°C

cp = 4181J/kg.K

Pr= 2,45

*Os dados da água foram informados apenas para confundir no exercício original, por isto estão riscados, pois o enunciado pede para calcular em relação ao lado externo.

Solução:

o primeiro passo é encontrar a velocidade máxima:

mas primeiro tem que se verificar qual é a fórmula correta para ela:

sl= √( (st/2)^2 +sl^2 ) < (St+Ø/2) ?

sl = √( (31 / 2)^2 + 34 ^2)  < ((31+ 15)/2)

37,36mm < 23 mm (falso)

por isto a forma de calcular será igual a de arranjo alinhado:

Vmáx. = V∞ x (st / (st -Ø)

Vmáx = 6 m /s x ( 31x10^-3 / (31x10^-3 -15x10^-3))

Vmáx= 11,625 m/s

ok... já tenho todos as informações necessárias para o calculo do Re

Re= (ρ x Vmáx x Ø)  / µ 

portanto

Re= (1,2kg/m³ x 11,625m/s x 15x10^-3m) / 1,821x10^-5

Re= 11515,65074

portanto conforme analise em tabela:

C = 0,35 x (st/sl)^0,2

C= 0,35 x (31/34)^0,2

C=0,3436..

e

m= 0,6

Agora podemos aplicar a fórmula para achar o nussetl

Nud= C x Re^m xPr^0,36 x (Pr/Prs)^0,25

se corta esta parte toda fez que o fluido for água ou ar

portanto

Nud= 0,3436.. x 11515,65074^0,6 x 0,7^0,36

Nud= 82,61..

então:

Nu = h x Ø / k

h= Nu x k / Ø

h = 82,61 x 0,026W/m°C / 15x10^-3m

h =143,19 W/m²K

como o numero de fileiras transversais é menor do que 10, o h deve ser corrigido

portanto Nt= 7

conforme tabela chega-se ao seguinte numero: 0,97

hcorrido = hcalculado x 0,97

hcorrigido = 143,19 W/m²K x 0,97

hcorrigido =138,89 W/m²K

Neste caso U=h

portanto analisando o gráfico:

agora podemos fazer o ΔTml

ΔTml= (ΔTM -ΔTm )/ ln (ΔTM/ ΔTm)

ΔTml = ((70-15) -(70-25)) / ln ((70-15)/(70-25))

ΔTml = (55-45) / ln (55/45)

ΔTml= 10 / ln (55/45)

ΔTml = 49,83°C

Qproj. = U x A x ΔTml x F

o F= será 1 porque ocorre mudança de fase

o U se iguala ao h

o L será considera 1m

Qproj. = 138,89 x π x  Ø x L x N° de tubos x 49,83 x 1

Qproj. = 138,89 x 3,1416.. x  15x10^-3 x 1 x  53 x 49,83 x 1

Qproj. =17174,61W

Qproj = 17,17 kW